Fracciones equivalentes

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En el siguiente video considero un criterio que permite identificar y obtener una o más fracciones equivalentes a una dada mediante la representación gráfica es decir haciendo uso de figuras geométricas (modelo visual para fracciones equivalentes). Dada una fracción, la represento mediante un gráfico circular, coloreando las porciones indicadas en el numerador. Para obtener una fracción equivalente a la dada, divido las porciones existentes en más pedazos (porciones) del mismo tamaño (por ejemplo corto todos los pedazos existentes en 4 nuevos pedazos). Y así, a partir de la gráfica obtenida, puedo escribir mi fracción equivalente (para el numerador cuento la nueva cantidad total de partes coloreadas y para el denominador cuento la nueva cantidad total en la que se divide la gráfica (la unidad)).

Si dividimos cada pedazo en cuatro partes iguales, conseguimos cuatro veces más pedazos coloreados y cuatro veces más pedazos totales que antes. Por eso para hallar una fracción equivalente a una dada lo unico que hay que hacer es multiplicar por un mismo numero (4 en nuestro ejemplo) tanto el numerador como el denominador. Este paso se puede visualizar dibujando dos flechas acompañadas de la escrita "x 4", que salen del numerador y denominador de la fracción dada y apuntan hacia el numerador y denominador de la fracción buscada (la fracción equivalente). Espero que este enfoque ayude a los estudiantes a fijar el método en sus mentes. Este es un tema importante ya que los estudiantes necesitan entender fracciones equivalentes antes de aprender a sumar fracciones heterogéneas.

En mi sitio también puedes generar ejercicios para fracciones equivalentes que pueden incluir o no problemas con modelos visuales (gráficos circulares).

Supongamos que tenemos la fracción 3/5. Su gráfica sería un círculo dividido en cinco partes iguales, tres de las cuales estarían coloreadas. Si divido cada una de las partes (tanto las coloreadas como las que estan en blanco) en otras tres partes iguales, obtendría un total de 9 partes coloreadas y ahora el círculo (el entero) estaria dividido en 15 partes iguales en lugar de 5. Entonces, 3/5 = 9/15 (representan la misma parte de una cantidad).

En la siguiente lección uso la notación con una flecha entre los numeradores y otra entre los denominadores. También hay un pequeñito "x3" escrito al lado. Esto indica en cuántas partes se dividen los pedazos existentes.

Esta notación puede ayudar a los estudiantes a no confundir fracciones equivalentes con multiplicación de fracciones. Las dos fracciones son equivalentes, o representan la "misma cantidad de pizza"; una no es tres veces la otra.

1. Dibuja una línea entre las fracciones que muestran la misma cantidad. Escribe el nombre de cada fracción al lado.

2. Corta los pedazos, dibujando los nuevos pedazos en el dibujo. Escribe las fracciones equivalentes. Si necesitas ayuda, dibuja también las flechas arriba y abajo de las fracciones para ayudarte.

a. Corta cada pedazo     en dos. = × 2 2 5 =     × 2	b. Corta cada pedazo     en tres. = × 3 1 2 =     × 3	c. Corta cada pedazo     en dos. = × 2 2 3 =     × 2
d. Corta cada pedazo     en dos. =   =
g. Corta cada pedazo     en dos. =   =

3. Escribe la fracción equivalente. Imagina o dibuja las flechas para ayudarte.

a. Corta cada pedazo en cuatro. 3 4  =	b. Corta cada pedazo en dos. 5 8  =
f. Corta cada pedazo en tres. 2 7  =	g. Corta cada pedazo en diez. 5 8  =

4. Haz series de fracciones equivalentes según el modelo. Mira los patrones que están formados por los denominadores, y los que están formados por los numeradores.

= = = a.  1 1 = 2 2 = = 4   =  5    =  6    =       =

b. (disponible en el libro)

= = = c.  1 2 = = =      =  5    =  6    =       =

d. (disponible en el libro)

e. (disponible en el libro)

f.  3 4 =      =      =         =        =        =     =     =

5.  Primero halla en cuántos pedazos se cortaron los pedazos. Después, escribe el numerador o denominador faltante.

a.  Se cortaron   en tres. × 3 4 7 =   21 × 3	b.  Se cortaron   en ____ . ×     4 5 =   20 ×
f. ×     7 10 = 14   ×	g. ×     5 9 = 15   ×
k.  3 10 = 9	l.  2 11 = 6

6. Las tres rectas de números tienen doceavas partes, terceras partes, y vigésima cuartas partes.

a. Halla la fracción que sea     equivalente a  2 3  en la recta de     números de doceavas partes y en la     recta de vigésima cuartas partes.     Señala las tres fracciones en las     rectas de números.       2 3  =        12  =        24

 

    b. (disponible en el libro)

    c. Halla la fraccion que sea equivalente a 7/12
      en la recta de vigésima cuartas partes.

    d. (disponible en el libro)

    e. (disponible en el libro)

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Ejercicios gratuitos

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