Fracciones equivalentes
En este video explico el modelo visual para fracciones equivalentes, que consiste en cortar los pedazos existentes en pedazos nuevos, por ejemplo cortar todos los pedazos en 4 nuevos pedazos.
Esto se muestra usando flechas con "x 4" cerca de las flechas, significando que se multiplica por 4 y el numerador y el denominador, porque como resultado, conseguimos cuatro veces más pedazos coloreados que antes, y cuatro veces más pedazos en total que antes. Espero que esta notación les ayuda a los estudiantes a imprimir el método en sus mentes.
Este es un tema importante porque los estudiantes necesitan entender fracciones equivalentes antes de aprender cómo sumar fracciones heterogéneas.
Hacer fracciones equivalentes es cómo cortar todos los pedazos aun más en una cierta cantidad de pedazos nuevos. Por ejemplo, si corto todos los pedazos de 3/5 en tres pedazos nuevos, habrán 9 pedazos. Y, en lugar de quintos, serán quinceavos partes. Imagina 3/5 como un pastel, y corte todos los pedazos, incluso los blancos, en 3 pedazos nuevos. Verá que hay 15 partes. Entonces, 3/5 = 9/15.
En la leccion de abajo uso la notación con una flecha entre los numeradores y otra entre los denominadores. También hay un pequeñito "x3" escrito al lado. Esto significa en cuántos pedazos se corta los pedazos existentes.
La notación puede ayudar a los estudiantes a no confundir fracciones equivalentes con multiplicación de fracciones. Las dos fracciones son equivalentes, o son la "misma cantidad de pizza"; una no es tres veces la otra.
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= |
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Estas dos fracciones son equivalentes porque representan
la misma cantidad. Podrías decir que comes la misma cantidad
de pastel en cualquier de las dos formas. En el segundo dibujo se
ha cortado cada pedazo en dos pedazos más. |
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1
3 |
= |
2
6 |
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Cortar los pedazos
Las flechas que están arriba y abajo de las fracciones equivalentes muestran en cuántos pedazos nuevos se corta cada pedazo.
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=
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Se ha cortado cada pedazo en dos pedazos.
ANTES: 3 pedazos coloreados, 4 en total
DESPUÉS: 6 pedazos coloreados, 8 en total
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× 2
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3
4 |
=
|
6
8 |
|
|
× 2 |
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|
=
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Se ha cortado cada pedazo en tres pedazos.
ANTES: 1 pedazo coloreado, 3 en total
DESPUÉS: 3 pedazos coloreados, 9 en total
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× 3
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1
3 |
=
|
3
9 |
|
|
× 3 |
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|
 
|
=
|
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Se ha cortado cada pedazo en cuatro pedazos.
La cantidad de pastel no cambia.
ANTES: 1 colored piece, 2 total
DESPUÉS: 4 pedazos coloreados, 8 total
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× 4
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| 1 |
1
2 |
= 1
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4
8 |
|
|
× 4 |
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=
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|
Se ha cortado cada pedazo en dos pedazos.
ANTES: 1 pedazo coloreado, ___ en total
DESPUÉS: ___ pedazos coloreados, ___ en total
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× 2
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1
|
=
|
|
|
|
× 2 |
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Cuando todos los pedazos están cortados en la misma manera, la cantidad de pedazos coloreados
(numerador) y la cantidad de pedazos en total (denominador) se multiplican por el mismo número.
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1. Dibuja una línea entre las fracciones que muestran la misma cantidad. Escribe el nombre de cada
fracción al lado.
2. Corta los pedazos, dibujando los nuevos pedazos en el dibujo. Escribe las fracciones equivalentes. Si necesitas ayuda, dibuja también las flechas arriba y abajo de las fracciones para ayudarte.
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a. Corta cada pedazo
en dos.
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= |
|
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|
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b. Corta cada pedazo
en tres.
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= |
|
|
|
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c. Corta cada pedazo
en dos.
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= |
|
|
|
|
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d. Corta cada pedazo
en dos.
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= |
|
|
|
= |
|
|
|
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g. Corta cada pedazo
en dos.
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= |
|
|
|
= |
|
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3. Escribe la fracción equivalente. Imagina o dibuja las flechas para ayudarte.
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a. Corta cada
pedazo en cuatro.
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3
4 |
= |
|
|
b. Corta cada
pedazo en dos.
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5
8 |
= |
|
|
|
|
|
f. Corta cada
pedazo en tres.
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2
7 |
= |
|
|
g. Corta cada
pedazo en diez.
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5
8 |
= |
|
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4. Haz series de fracciones equivalentes según el modelo. Mira los patrones que están formados por los denominadores, y los que están formados por los numeradores.
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= |
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= |
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= |
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|
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| a. |
1
1 |
= |
2
2 |
= |
|
= |
4
|
= |
5
|
= |
6
|
= |
|
= |
|
|
|
b. (disponible en el libro) |
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|
= |
 |
= |
 |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| c. |
1
2 |
= |
|
= |
|
= |
|
= |
5
|
= |
6
|
= |
|
= |
|
|
|
d. (disponible en el libro) |
|
e. (disponible en el libro) |
| f. |
3
4 |
= |
|
= |
|
= |
|
= |
|
= |
|
= |
|
= |
|
= |
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5. Primero halla en cuántos pedazos se cortaron los pedazos. Después, escribe el numerador o denominador faltante.
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a. Se cortaron
en tres.
|
b. Se cortaron
en ____ .
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|
|
|
f.
|
|
|
|
|
|
k.
|
3
10 |
= |
9
|
|
l.
|
2
11 |
= |
6
|
|
|
|
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6. Las tres rectas de números tienen doceavas partes, terceras partes, y vigésima cuartas partes.
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a. Halla la fracción que sea
| equivalente a |
2
3
|
en la recta de |
números de doceavas partes y en la
recta de vigésima cuartas partes.
Señala las tres fracciones en las
rectas de números.
|
 |
| b. (disponible en el libro) |
| c. Halla la fraccion que sea equivalente a |
7
12
|
en la recta de vigésima cuartas partes. |
d. (disponible en el libro)
e. (disponible en el libro)
