Mamut Matemáticas Geometría inicial
Mamut Mátematicas Geometría inicial es un texto de
trabajo que cubre temas de geometría para los grados 1-3.
Las primeras lecciones del libro se centran en las figuras. Los
niños aprenden a identificar y dibujar figuras básicas. Usando figuras
recortadas, unen varias figuras para formar otras nuevas. También dividen las
figuras existentes en otras nuevas dibujando una línea.
Los estudiantes también exploran patrones geométricos y crean
figuras en un juego tipo tangram. Estos temas son divertidos y, al mismo tiempo,
ayudan a los estudiantes a memorizar la terminología de las figuras básicas.
A partir de la lección “Polígonos”, las lecciones son para tercer grado. En las
tres primeras lecciones de esta sección, los estudiantes clasifican las figuras
en categorías según sus atributos, y aprenden, en particular, sobre los
cuadriláteros como categoría. Los estudiantes observan atributos como el número
de lados, la presencia de ángulos rectos y si la figura tiene lados iguales o
no. Aprenden sobre rombos, rectángulos y cuadrados, y cómo un cuadrado también
es un rectángulo y un rombo.
Su trabajo aquí prepara a los estudiantes para clasificar
cuadriláteros con gran detalle en los grados posteriores.
A continuación, nos centramos en el área de rectángulos y
figuras compuestas por áreas rectangulares. (En 6º y 7º grado se estudia cómo
calcular el área de otras figuras comunes, como triángulos, polígonos y
círculos).
Comenzamos el tema con la lección Introducción al área, donde
los estudiantes tejen figuras con cuadrados unitarios recortados de papel,
aprendiendo así los fundamentos de la medición del área. A partir de ahí, las
lecciones conducen gradualmente a la idea de que el área de un rectángulo se
puede calcular multiplicando las longitudes de sus lados. Los estudiantes
aprenden sobre diferentes unidades de área (tanto métricas como tradicionales) y
adquieren experiencia práctica para calcular el área de rectángulos midiendo los
lados en pulgadas o centímetros.
Luego, las lecciones tratan el área de figuras compuestas
(rectilíneas), cuya área se puede encontrar descomponiendo la figura en
rectángulos (no superpuestos).
En este contexto, también estudiamos la propiedad distributiva
encubierta en la lección Área de rectángulos descompuestos. Un rectángulo se
divide en dos partes, y su área se calcula de dos maneras: como el área del
rectángulo completo o sumando las áreas de ambas partes.
A partir de este modelo de área, podemos ver que a × (b + c)
es igual a a × b + a × c. La expresión a × (b + c) es el área de todo el rectángulo, cuyos lados son
a y (b + c), y es igual a la suma de las áreas de dos
rectángulos, uno con lados a y b, y el otro con lados a y
c. (Las imágenes de la lección lo aclaran mejor).
La propiedad distributiva se estudia en su forma algebraica en
6º grado, pero los estudiantes la usarán de nuevo en 4º grado para hallar
factores comunes de dos números enteros. Por ejemplo, expresarán la suma 36 + 8
como 4 (9 + 2).
En la lección Multiplicar por decenas enteras, los
estudiantes aprenden a multiplicar un número de un solo dígito por un múltiplo
de diez, por ejemplo, 3 × 40 o 90 × 7. Después de eso, los estudiantes usan esta
habilidad para calcular áreas de rectángulos más grandes en el resto de las
lecciones del libro.
El último tema importante del libro es el perímetro. Los
estudiantes aprenden el perímetro como la medida de vuelta: la distancia total
que se recorre alrededor de la figura. Posteriormente, varias lecciones se
centran tanto en el área como en el perímetro para que los estudiantes aprendan
a distinguir entre estos dos conceptos. Investigamos rectángulos con la misma
área pero diferentes perímetros, y también rectángulos con el mismo perímetro
pero diferentes áreas.
Las respuestas están al final del libro.
Este video sobre el perímetro conecta con una de las lecciones en el libro.
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