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Mamut Matemáticas Porcentaje

Mamut Matemáticas Porcentaje
79 páginas
(incluye la clave)

Hojas de muestras (PDF)
Índice y introducción
¿Qué porcentaje?
Porcentaje de un número
Rebajas (descuentos)
Porcentaje de cambio
Repaso


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Mamut Matemáticas Porcentaje cubre los siguientes temas: el concepto de por ciento, cómo calcular un porcentaje de un número, rebajas e impuesto de venta, cómo dibujar gráficos circulares, cómo diferenciar entre un porcentaje de cambio y un porcentaje de comparación y a saber cómo calcular ambos. El texto es adecuado para 6o, 7o o 8o grado.

El concepto matemático de porcentaje es basado en el entendimiento anterior del estudiante de fracciones y decimales. Específicamente, estudiantes ya deberían poder hallar una parte fraccionaria de una totalidad (“¿Qué es 3/4 de $240?”). Estudiantes que han usado los libros Mamut Matemáticas han practicado ese concepto desde cuarto grado. Una de las razones por que recalco tanto el concepto de hallar una parte fraccionaria de una totalidad en los grados anteriores es específicamente para preparar a los estudiantes para el concepto de porcentaje. Si el estudiante sabe cómo hallar una parte fraccionaria de una totalidad y puede convertir fracciones en decimales, entonces le será fácil aprender a resolver problemas con porcentaje.

La primera lección, Porcentaje, presenta el concepto de porcentaje como centésimos, y el estudiante practica convertir fracciones y decimales en porcentajes. Siguiente, estudiamos cómo encontrar un porcentaje cuando se da la parte fraccionaria y la totalidad (por ejemplo, si 15 de los 25 miembros de un club son niñas, ¿qué porcentaje son niñas?).

Las siguientes dos lecciones enseñan cómo encontrar un cierto porcentaje de un número o una cantidad. Primero, estudiamos eso utilizando técnicas de matemáticas mental. Por ejemplo, el estudiante encuentra 10% de $400 por dividir $400 por 10. Siguiente, el estudiante encuentra un porcentaje de una cantidad utilizando multiplicación de decimales. Por ejemplo, para encontrar 17% de 45 km, el estudiante multiplica 0.17 × 45 km. Algunos problemas también incluyen el uso de una calculadora.

Prefiero enseñar a los estudiantes a calcular porcentajes utilizando decimales en vez de utilizar proporción de porcentaje u otros métodos (tal como convertir 17% en la fracción 17/100 para realizar cálculos). La razón para eso es que utilizar decimales es más sencillo: sólo convertimos el porcentaje en un decimal y multiplicamos, en vez de tener que construir una proporción o utilizar fracciones. Además, los decimales son mucho más fáciles a utilizar cuando resolviendo problemas que requieren el uso de ecuaciones.

Lo que sigue es una lección sobre las rebajas — una aplicación importante en la vida cotidiana. La lección Práctica con porcentaje contrasta los dos tipos de problemas que ya hemos estudiado: problemas que piden un cierto porcentaje de un número y se da el porcentaje, y problemas que piden el porcentaje. Por ejemplo, el primer tipo de problema será "¿Qué cantidad es 70% de $380?", y el segundo tipo será "¿Qué porcentaje es $70 de $380?"

La lección Encontrar el total cuando ya se sabe el porcentaje, presenta ejercicios tales como: "Trescientos veinte estudiantes, lo cual es 40% de todos los estudiantes, hacen educación física. ¿Cuántos estudiantes hay en total?" Resolvemos estos problemas con la ayuda de modelos de barra.

Después de una lección de repaso en el medio del libro, estudiamos de nuevo algunos de los conceptos básicos en las lecciones Porcentaje 2 y Resolver problemas básicos de porcentaje. Aunque los conceptos son los mismos que estudiamos en el principio del libro, esta vez incluimos más cifras decimales y la cobertura informativa es más breve, porque estas dos lecciones originalmente se escribieron para 7o grado.

La lección Ecuaciones de porcentaje está dirigida a los estudiantes de prealgebra y explica cómo resolver problemas básicas de porcentaje utilizando ecuaciones. También explica el uso de una proporción de porcentaje.

El siguiente tema principal es el porcentaje de cambio, lo cual se cubre en una secuencia de dos lecciones. El porcentaje de cambio se trata de los incrementos y decrementos porcentuales en cantidades (especialmente los precios). Por ejemplo: "Si el precio de un boleto de avión costaba $120 antes, y ahora incrementa en un 10%, ¿cuál será el precio nuevo?" El estudiante también aprende encontrar un porcentaje de cambio desconocido cuando se saben la cantidad original y la cantidad nueva. Por ejemplo, "Si una camisa antes costaba $24 y ahora se rebaja a $18, ¿cuál era el porcentaje de la rebaja?"

Relacionada con el porcentaje de cambio, comparamos valores utilizando porcentajes. El estudiante aprende cómo hallar el porcentaje de comparación (por ejemplo, cuánto por ciento más o menos es una cosa que otra). También aprende a diferenciar claramente entre los varios tipos de preguntas de comparación que se puede hacer.

Interés simple es una lección sobre el tema importante del interés, utilizando como contexto los préstamos y las cuentas de ahorro. El estudiante aprende a utilizar la formula I = Crt en una gran variedad de problemas y situaciones.

El texto concluye con una lección de repaso minucioso de todos los conceptos que se enseñaron en las otras lecciones.


Para ver ejemplos de como enseño temas de porcentaje, por favor véase los videos abajo. Están basados en las lecciones en el libro, y se los puede usar con el libro.

¿Qué significa el "porciento"? Y cómo cambiar fracciones en porcentajes.


Hallar porcentajes de cantidades usando matemáticas mental.


Hallar porcentajes de cantidades usando decimales (para sacarlos con una calculadora).


Problemas que piden el porcentaje.




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