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Esta lección sobre los triángulos rectángulos, obtusángulos y acutángulos proviene de mi libro Geometría 1. La lección contiene muchos ejercicios de dibujo que hacen pensar a los estudiantes y aplicar los conceptos. Es apto para el cuarto, quinto o sexto grado. Ofrezco esta lección para todos los maestros en cualquier parte del mundo, para que la usen en su enseñanza de geometría plana en primaria.

Tambien puede descargar esta lección como archivo PDF: leccion de triangulos rectángulos, obtusángulos y acutángulos.

Además, puede generar ejercicios gratuitos para clasificar triangulos.




Triángulos rectángulos, obtusángulos y acutángulos

  

ángulos rectos
(exactamente 90°)

 

ángulos obtusos (mayor
de 90°, menor de 180°)

ángulos agudos
(menor de 90°)


Triángulos rectángulos
tienen un sólo
ángulo recto.

 

Triángulos obtusángulos
tienen
un sólo ángulo obtuso.

Triángulos acutángulos
tienen tres ángulos
agudos. Es decir,
TODOS sus ángulos
son agudos.

1. a. (i) Dibuja un ángulo recto.
        (ii) Conviértelo en un triángulo rectángulo
         dibujando el tercer lado.
 

    b. Dibuja dos triángulos rectángulos más de
        diferentes tamaños o posiciones.
        Puedes utilizar un cuaderno.

    c. Mide todos los ángulos en los tres triángulos.
        ¿Son los ángulos agudos, rectos, u obtusos?

    d. ¿Cuál es la suma de los ángulos de cada triángulo?

Un triángulo rectángulo tiene uno sólo ángulo recto.

Los otros dos ángulos son ______________.


2. a. Dibuja un ángulo obtuso.
        Conviértalo en un triángulo
        obtusángulo dibujando
        el tercer lado.
 

 

    b. Dibuja dos más triángulos
        obtusángulos de diferentes
        tamaños o posiciones.

 


 

    c. Ahora, mide todos los ángulos en
        cada uno de los tres triángulos.
        ¿Los ángulos son agudos,
        rectos, u obtusos?
 

    d. ¿Cuál es la suma de los ángulos
        en cada triángulo?
 

Un triángulo obtusángulo tiene uno sólo ángulo obtuso.

Los otros dos ángulos son __________.

3. a. Dibuja un triángulo que tiene un ángulo 60° y otro de 40°.
         Puedes decidir la longitud de los lados. 
        Pista: comienza por dibujar un ángulo de 60°.

    b. Mide el tercer ángulo. Mide _____ grados.

    c. ¿Qué tipo de triángulo conseguiste (acutángulo, rectángulo, obtusángulo)?

4. a.  Dibuja un triángulo que tiene un ángulo de 55° y otro de 35°.

    b.  Mide el tercer ángulo. Mide ______ grados. 

    c. ¿Que tipo de triángulo conseguiste (acutángulo, rectángulo, obtusángulo)?



5. a. Dibuja un triángulo que tiene un ángulo de 85° y otro de 40°.

    b. Mide el tercer ángulo: ______ °.

    c. ¿Qué tipo de triángulo conseguiste (acutángulo, rectángulo, obtusángulo)?

6. a. Dibuja un triángulo que tiene un ángulo de 125° y otro de 40°.

    b. Mide el tercer ángulo. Mide ______ grados.

    c. ¿Qué tipo de triángulo conseguiste (acutángulo, rectángulo, obtusángulo)?

7. Observa todo lo que has hecho hasta ahora en esta lección, y completa.

Triángulos rectángulos tienen exactamente 1  _______________   ______________.

Triángulos obtusángulos tienen exactamente 1  _______________   ______________.

Triángulos acutángulos tienen ___ ángulos ________.

TODOS los ángulos son ____________.

8. Dibuja un rectángulo, y traza una de sus diagonales.
    ¿Qué tipo de triángulos se forman?

 

 

9. Mide algunos (o todos)de los ángulos y
    algunos (o todos) de los lados de este triángulo
    y después copia el triángulo. Tu triángulo 
    debería coincidir exactamente con este
    triángulo si se ponen uno encima del otro.

     



Estos dos dibujos ilustran que BASTA medir sólo dos ángulos y el lado entre ellos para copiar un triángulo. Es decir, no tienes que saber todos los ángulos y lados para copiar
el triángulo.

 

10. Dibuja una copia de este triángulo. Tu triángulo debería coincidir exactamente con
      este triángulo si se ponen uno encima del otro.

   

 

11. Piensa: ¿Qué partes tendrías que medir de este paralelogramo para poder
      copiarlo? Mide esas partes, y utiliza esa información para dibujar una copia.

   
 

12. a. Dibuja un triángulo con
          un ángulo de 25°, uno de
          115°, y un lado de 3 pu.
          entre esos dos ángulos.


      b. Dibuja un triángulo con
          un ángulo de 67°, uno de
          75°, y un lado de 2 pulgadas
           entre esos dos  ángulos.



13. a. Dibuja cualquier paralelogramo que no es un rectángulo. 

 


 

 

      b. Dibuja una copia de él así que ahora tienes
          dos paralelogramos idénticos.

 

 

 

 

      c. Ahora dibuja una diagonal adentro de un paralelogramo. 
          Eso forma dos triángulos. ¿Qué tipo de triángulos son? 
         (acutángulos, rectángulos, obtusángulos) 

      d. Dibuja otra diagonal adentro del segundo paralelogramo. 
          ¿Qué tipo de triángulos conseguiste?  (acutángulos, rectángulos, obtusángulos).

 

Las rectas de puntos adentro de los paralelogramos son diagonales
   -
rectas de una esquina a otra.

 

Nuevos términos para acordar:

  • triángulo acutángulo
  • triángulo rectángulo
  • triángulo obtusángulo
  • diagonal

Vea también:

Descargar esta lección como archivo PDF: Triangulos rectángulos, obtusángulos y acutángulos.

Esta lección sobre los triángulos rectángulos, obtusángulos y acutángulos proviene de mi libro Mamut Matemáticas Geometría 1.

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