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Propiedad distributiva o cómo multiplicar en partes
una lección para cuarto grado

Sabemos que  5 × 12 = 60 por estudiar las tablas de multiplicar. ¡Mira las ilustraciones
y observa cómo se puede resolver el mismo problema fácilmente! 
 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 

5 × 12 

=
                5 × 10 = 50
 
              5 × 2 = 10

Cada 12 es igual a 10 + 2. Multiplica las decenas y unidades por separado y después suma:

5 × 12 = 5 × 10  +  5 × 2 = 50 + 10 = 60

  

 
  

 
  

 

3 × 27 

=
                       3 × 20 = 60
 
                                  3 × 7 = 21

Cada 27 es igual a 20 + 7.  Multiplica las decenas y unidades por separado y después suma:

3 × 27 = 3 × 20  +  3 × 7 = 60 + 21 = 81

Observa estos ejemplos. Multiplica las decenas y unidades por separado:

6 × 18  = 6 × (10 + 8).

6 × 10 = 60
6 × 8 = 48
 

     

   60
+ 48

108

7 × 32  = 7 × (30 + 2).

7 × 30 = 210
7 × 2 = 14
 

     

   210
+ 14

224

5 × 51  = 5 × (50 + 1).

5 × 50 = 250
5 × 1 = 5
 

     

   250
+ 5

255


1. Dibuja palillos para decenas y puntos para unidades para ilustrar los números.
    Después, utiliza la propiedad distributiva para multiplicar.

a.  5 × 23

                      

  5 × 20 = 

 


   

   

   

   

   
  5 × 3 = 

5 × 23 = 100 + 15 = 115

b.  4 × 41

c.  3 × 65

 

 

 

 

d.  7 × 18

e.  2 × 58

 

 

 

 

f.  3 × 35

g.  4 × 26

 

 

 

 

h.  7 × 17


2. Separa el segundo número (factor) en decenas y unidades. Multiplica por separado, y suma.

a.  5 × 17  = 5 × (10 + 7).

5 × 10 = 
5 × 7 = 
 

     

   
+     

 

b.  8 × 41  = 8 × (__ + _).

8 × 40 = 
8 × 1 = 
 

     

   
+     

c.  5 × 37  = 5 × (__ + _).

5 × 
5 × 
 

     

   
+     

d.  4 × 17  = 4 × (__ + _).

4 ×  
4 × 
 

     

   
+     

 

e.  6 × 53  = 6 × (__ + _).

     

   
+     

f.  9 × 18  = 9 × (__ + _).

     

   
+     

g.  7 ×       = 7 × (50 + 4).

7 ×  
7 × 
 

     

   
+     

 

h.  4 ×     = 4 × (90 + 3).

     

   
+     

 

i.  3 ×      = 3 × (80 + 8).

     

   
+     

 

3. Separa el segundo número (factor) en decenas y unidades. Multiplica por separado, y suma.

a.
3 × 23   =   3 × 20   +   3 × 3
 
 =

___

+ ___  =  ___ 
     b.
7 × 14   =   7 × ___   +   7 × __
 
 =  ___ + ___  =  ____
 
 
 
c.
5 × 33   =   5 × ___   +   5 × __
 
 =  ___ + ___  =  ___
    d.
5 × 62   =   5 × ___   +   5 × __
 
 =  ___ + ___ =  ____
 
 
 
e.

 

8 × 15  =   __ × __   +   __ × __
 
 = ___ + ___  = ____
     f.
4 × 47  =   __ × __   +   __ × __
 
 =  ___ + ___  = ____


4. Separa el segundo número (factor) en centenas, decenas y unidades. Multiplica
    por separado, y suma.

a.  5 × 123

5 × 100 =  
5 × 20 = 
5 × 3 = 
 

     

    

+     

 

b.  8 × 115

8 × 100 =  
8 × 10 = 
8 × 5 = 
 

     

    

+      

c.  3 × 257

3 ×          
3 ×
3 × 
 

     

  
  
+     

d.  3 × 317

    

+     

 

e.  4 × 231

    

+     

f.  6 × 128

    

+     

g.  5 × 194

    

+     

 

h.  7 × 109

    

+     

i.  3 × 326

    

+     

5. Sigue los patrones.

a.

3 × 80 =

4 × 80 =

5 × 80 =

 

 

 


 

 

b.

30 × 6 =

40 × 6 =

50 × 6 =

 

c.

1 × 10 =

2 × 20 =

3 × 30 =

 

d.

6 × 50 =

6 × 60 =

6 × 70 =

 

 


6. Sigue los patrones. Acuérdate de la multiplicación.

a.

650 ÷ 10 =

660 ÷ 10 =

670 ÷ 10 =

680 ÷ 10 =

 

 

 

 

b.

100 ÷ 20 =

120 ÷ 20 =

140 ÷ 20 =

160 ÷ 20 =

c.

180 ÷ 30 =

210 ÷ 30 =

240 ÷ 30 =

270 ÷ 30 =

d.

180 ÷ 3 =

210 ÷ 3 =

240 ÷ 3 =

270 ÷ 3 =

7. Escribe ecuacione(s) para los problemas. Multiplica utilizando la propiedad distributiva.

a) Mamá compró cinco sábanas y una manta. Las sábanas costaron $15 cada una,
    y la manta costó $7. ¿Cuánto fue la cuenta? 


 

b) Elisa compró cuatro botellas de vitamina C por el precio de $26 cada una, y tres
    botellas de multi-vitaminas por $14 cada una. ¿Cuánto fue la cuenta?


 

c) A Óscar le ENCANTAN los libros. Cada mes, él pide prestado 24 libros de la biblioteca
    y los lee todos. En mayo estuvo ocupado y solo leyó 12 libros. Por el resto del año,
    comenzando en junio, volvió a leer como antes. ¿Cuántos libros leyó
    en el año completo?


 

d) Un corte de cabello cuesta 13 dólares, pero puedes comprar un cupón de
    descuento por $65 que vale seis cortes. ¿Cuánto dinero ahorras por comprar
    el cupón de descuento? 


 


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