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Un problema de edades

Resolvemos este problema usando algebra y ¡también matemática mental!

Raju tiene 19 años menos que Ram. Al cabo de 5 años, la razón entre sus edades será 2:3. Halla sus edades actuales.

(Intente resolver este problema ahora, sin leer lo que sigue. Cuanto más practiques, más destreza vas a adquirir para resolver problemas)

Solución:

Sea J la edad de Raju y sea R la edad de Ram. Podemos escribir dos ecuaciones:

J + 19 = R (Raju tiene 19 anos menos que Ram)



J + 5

R + 5
=2

3
La razon entre (la edad de Raju en 5 años ) y
(la edad de Ram en 5 años) es 2/3.

Multiplicamos en cruz la segunda ecuación:

3(J + 5) = 2(R + 5)

En este punto, se puede o resolver el parentesis, o sustituir R = J + 19 (la primera ecuación) en la ecuación de arriba (sustituir R por J + 19). No importa lo que hagas primero, puedes proceder de cualquiera de las dos formas. Yo procederé sustituyendo R = J + 19 en la ecuación de arriba.

3(J + 5) = 2(J + 19 + 5) Ahora, sume 19 + 5.

3(J + 5) = 2(J + 24) Luego use la propiedad distributiva.

3J + 15 = 2J + 48

J = 33.

Luego verifique: Si Raju tiene ahora 33 años y Ram tiene 52, entonces en cinco años tendran 38 y 57. Pues, 38/57 = 2/3. Pues sí, queda verificada.



Resolviendo el problema usando matemáticas mental

He aqui un metodo de matemáticas mental para resolver el mismo problema, suministrado por Denise: La diferencia entre las edades siempre es 19 años. Piense en la razon 2:3 usando un diagrama de bloques u otra representacion visual, entonces la diferencia en sus edades es una unidad (un bloque en el diagrama).

Ram
  19
Raju
  

Si una unidad vale 19, entonces las edades serían 2x19=38 y 3x19=57. Pero eso occurre 5 años en el futuro, pues restamos 5 para las edades actuales.



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