Multiplicar en partes y el algoritmo estandar

El algoritmo estandar de multiplicación no es muy difícil. Aun así, algunos libros proponen usar multiplicación "arabe" en su lugar o adicionalmente. Yo supongo eso es porque consideran el algoritmo estandar más dificil. Pero miremos los dos en más detalles.

Antes de enseñar el algoritmo estandar, considera explicar bien a los estudiantes cómo multiplicar en partes:Para multiplicar 7 × 84, separa 84 a 80 y 4 (sus decenas y unidades). Luego multiplica esas partes separado, y suma los resultados.

Asi calculamos 7 × 80 = 560 y 7 × 4 = 28, y sumamos 560 + 28 = 588.

Si usted pasa una lección entera practicando eso antes de enseñar el algoritmo normal, ¡que bien preparados vienen los niños a la siguiente leccion! (para aprender el algoritmo de multiplicación)

En la siguiente leccion ellos veran la manera de multiplicar estandar:

2
84
× 7

588

Es obvio que los pasos aquí son los mismos. Primero multiplica las unidades: 7 × 4 = 28, anota 8 de las unidades, y lleva 2 a las decenas. Luego multiplica 7 × 8 = 56, añade el 2 para conseguir 58, y escríbelo en el lugar de decenas.

¿Y que piensa usted de esta manera de escribirlo?

84
× 7

28
+ 560

588

Toma un poquito más de espacio, pero el principio fundamental de multiplicar en partes es mucho más obvio.

Funciona también si el factor tiene dos cifras:

84
× 47

28
560
160
3200

3948

Aqui los multiplicaciónes individuales son 7 × 4, luego 7 × 80, luego 40 × 4, y últimamente 40 × 80.

En el fin, voy a hablar un poco de la multiplicación arabe. Usa los mismos principios; sin embargo no estoy segura de que ella ilumine el principio fundamental mejor que el algoritmo estandar.

    8   4  
  +---+---+
  |5 /|2 /|
  | / | / | 7
5 |/ 6|/ 8|
  +---+---+
    8   8

Resultado 588.

Vea Multiplicacion arabe para aprender como se lo hace; es difícil explicarla sin varias imagenes.

De cualquier manera, usted NECESITA explicar el principio de multiplicar en partes a sus estudiantes. En este caso no es suficiente solo poder efectuar los pasos del algoritmo, porque multiplicar en partes es muy necesario en nuestra vida cotidiana, y cuando ellos estudian algebra más tarde (la propiedad distributiva).

Considera por ejemplo estas multiplicaciones mentales que se pueden encontrar estando a compras. Yo uso dólares; usted puede cambiarlos a sus equivalentes en su moneda.

5 × $14.
Simplemente calcula 5 × $10 = $50 y 5 × $4 = $20, y suma los resultados a conseguir $70. Estoy segura de que la mayoría de gente está muy acostumbrada de hacer este tipo de calculaciones en mente.

4 × $3.12. Calcula 4 × $3 = $12 y 4 × 12 ¢ = 48 ¢, y suma. Respuesta $12.48.