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Familias de operaciones con multiplicación y división

Ésta es una lección con nociones y ejercicios para tercer grado, sobre la conexión entre multiplicación y división, usando las familias de operaciones.

Una familia de operaciones es un grupo de expresiones númericas (operaciones) que usan los mismos números. En este caso (multiplicación y división), la familia de operaciones está constituida por dos multiplicaciones y dos divisiones. Los estudiantes escriben familias de operaciones a partir de grupos de objetos. También practican divisiones básicas y resuelven unos problemas.



Del mismo dibujo, puedes conseguir 
dos
multiplicaciones y dos divisiones:

Bananas divididas en filas: Las mismas bananas divididas en columnas:
12 bananas en
grupos de cuatro
son tres grupos.

12 ÷ 4 = 3
3 × 4 = 12









12 bananas en
grupos de tres
son cuatro grupos.

12 ÷ 3 = 4
4 × 3 = 12

De forma semejante a las familias de operaciones con suma y resta, podemos formar
 familias de operaciones que tienen dos multiplicaciones y dos divisiones.

1. Escribe dos divisiones y dos multiplicaciones por cada dibujo.


a.

2 × 6 =  _____

6 × 2 =  _____

_____ ÷ 2 = _____

_____ ÷ 6 = _____





b.

_____ × _____ =  _____

_____ × _____ =  _____

_____ ÷ _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____







c.

_____ × _____ = _____

_____ × _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____




d.

_____ × _____ = _____

_____ × _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____


e.

_____ × _____ = _____

_____ × _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____





f.

_____ × _____ = _____

_____ × _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____









g.

_____ × _____ = _____

_____ × _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____






h.

_____ × _____ = _____

_____ × _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

2. Escribe familias de operaciones.

a.

_____ × 2 = 14

_____ × _____ = _____

_____ ÷ 2 = _____

_____ ÷ _____ = _____

b.

_____ × 7 = 35

_____ × _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

c.

_____ × 8 = 56

_____ × _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

3. Divide. ¡Piensa en la multiplicación correspondiente!

a.

12 ÷ 2 = _____

18 ÷ 2 = _____

22 ÷ 2 = _____

16 ÷ 2 = _____

24 ÷ 2 = _____

b.

15 ÷ 3 = _____

24 ÷ 3 = _____

18 ÷ 3 = _____

9 ÷ 3 = _____

27 ÷ 3 = _____

c.

40 ÷ 4 = _____

16 ÷ 4 = _____

24 ÷ 4 = _____

32 ÷ 4 = _____

36 ÷ 4 = _____

d.

45 ÷ 5 = _____

25 ÷ 5 = _____

55 ÷ 5 = _____

40 ÷ 5 = _____

35 ÷ 5 = _____

4. Escribe más familias de operaciones.

a.

_____ × 5 = 25

_____ × _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

b.

_____ × 4 = 32

_____ × _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

c.

_____ × 7 = 42

_____ × _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

e.

_____ × 10 = 50

_____ × _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

f.

_____ × _____ = _____

_____ × _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

40 ÷ 5 = _____

g.

_____ × _____ = _____

_____ × _____ = _____

36 ÷ 9 = _____

_____ ÷ _____ = _____

i.

_____ × _____ = _____

_____ × _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

77 ÷ 11 = _____

j.

_____ × _____ = _____

_____ × _____ = _____

48 ÷ 8 = _____

_____ ÷ _____ = _____

k.

_____ × _____ = _____

_____ × _____ = _____

63 ÷ 7 = _____

_____ ÷ _____ = _____

5. Divide. ¡Piensa en la multiplicación correspondiente!

a.

56 ÷ 7 = _____

70 ÷ 7 = _____

42 ÷ 7 = _____

49 ÷ 7 = _____

28 ÷ 7 = _____

b.

48 ÷ 6 = _____

24 ÷ 6 = _____

66 ÷ 6 = _____

72 ÷ 6 = _____

54 ÷ 6 = _____

c.

54 ÷ 9 = _____

81 ÷ 9 = _____

72 ÷ 9 = _____

45 ÷ 9 = _____

36 ÷ 9 = _____

d.

48 ÷ 8 = _____

24 ÷ 8 = _____

72 ÷ 8 = _____

40 ÷ 8 = _____

32 ÷ 8 = _____



Tanto con la multiplicación como con la división tienes varios grupos del mismo tamaño.

Seis grupos de 3 es igual a 18.
18 dividido en grupos de 3 son seis grupos.   
6 × 3 = 18
18 ÷ 3 = 6






En problemas de multiplicación,

  • Cada grupo tiene la misma cantidad de unidades.
  • Sabes cuántos grupos hay.
  • Se pide el total.

En problemas de división  

  • Cada grupo tiene la misma cantidad de unidades.
  • Ya sabes el total.
  • Se pregunta cuántos grupos hay.

6. ¿En qué problemas hay que dividir? ¿En qué problemas hay que multiplicar?

a.  Enrique tiene 90 sellos en su álbum,
     cada página tiene diez.
    ¿Cuántas páginas estan llenas
     de sellos?

 
 

b.  Julieta coloca doce sellos por página
     en su álbum, tiene ocho páginas
     llenas de sellos. ¿Cuántos sellos tiene?

 

c.  Pones cuatro niños en cada uno de los
     once taxis. ¿Cuántos niños hay en los
     taxis?

 
 

d.  Caben cuatro niños en un taxi.
     ¿Cuántos taxis necesitas para
     12 niños?

 

e.  Si hay diez huevos en un cartón,
     ¿cuántos huevos hay en
     cinco cartones?

 
 

f.  Juan colocó diez carros de juguete en
     bolsas, cinco carros en cada bolsa.
     ¿Cuántas bolsas utilizó?

 


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