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Mamut Matemáticas Geometría 3
107 páginas
(incluye las respuestas)
Páginas de muestra (PDF)
Indice
Relaciones angulares
Circunferencia de un círculo
Área superficial
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Mamut Matemáticas Geometría 3 cubre temas de geometría para el séptimo grado. Los temas principales que los estudiantes encontrarán son:
- Relaciones angulares básicas
- Dibujar figuras geométricas y realizar construcciones geométricas básicas
- Pi y el área de un círculo
- Seccionar sólidos tridimensionales
- Area superficial y volumen.
En la primera lección del libro, examinamos varias relaciones angulares básicas: ángulos que se forman cuando varias semirrectas se originan en el mismo punto inicial, ángulos opuestos por el vértice (formados cuando dos rectas se intersecan) y ángulos correspondientes (formados cuando una rectas se interseca con dos rectas paralelas).
Luego, los estudiantes practican el dibujo de figuras geométricas. Las construcciones geométricas básicas se hacen como en la antigüedad: solo con un compás y una regla (una regla sin unidades de medida). Estas construcciones ayudan a los estudiantes a pensar en las principales características definitorias de una figura. En lo personal, siempre me han gustado las construcciones geométricas porque son como pequeños rompecabezas para resolver.
Los estudiantes también dibujan figuras usando una regla normal y un compás en la lección Problemas de dibujo. Determinan especialmente si la información dada define una figura única (triángulo o paralelogramo).
Luego volteamos nuestra atención a pi. Los estudiantes primero aprenden la definición de pi como la razón entre la circunferencia de un círculo y su diámetro en la lección Circunferencia de un círculo. Luego aprenden y practican cómo calcular el área de un círculo en una amplia variedad de aplicaciones y problemas verbales.
También estudiamos brevemente la demostración de la fórmula del área de un círculo. Siento que es importante que los estudiantes encuentren justificaciones para las fórmulas y procedimientos matemáticos e incluso lean algunas demostraciones antes de la escuela secundaria. No queremos que los estudiantes piensen que las matemáticas son solo una bolsa de trucos de magia o fórmulas para memorizar que aparentemente surgieron de la nada. Las demostraciones y el pensamiento lógico son los cimientos de las matemáticas, y las matemáticas escolares no deben quedarse sin ellos.
Después de esto, seccionamos sólidos tridimensionales con un plano y aprendemos que el resultado es siempre una figura bidimensional. Los estudiantes ven eso de manera concreta cortando cubos y pirámides hechas de plastilina. Algunos enlaces de Internet (proporcionados en la lección) también ayudarán a los estudiantes a visualizar lo que sucede cuando se corta un sólido con un plano.
En este libro, los estudiantes también resuelven una variedad de problemas relacionados con el área de la superficie y el volumen, y practican la conversión entre varias unidades de área y volumen. Si bien estos temas tienden a implicar muchos cálculos y menos posibilidades de actividades prácticas, son muy importantes en la vida real.
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