Mamut Matemáticas Fracciones 2
Mamut Matemáticas Fracciones 2 continúa el estudio de los temas de
fracciones tras Mamut Matemáticas Fracciones 1. Recomiendo
sinceramente que el alumno estudie el libro Fracciones 1 antes
de estudiar este libro, si es que aún no lo ha hecho.
Este libro está destinado a quinto grado, y trata en profundidad los
siguientes temas:
- simplificación de
fracciones; incluyendo simplificar antes de multiplicar;
- multiplicación de
fracciones (y de números mixtos);
- división de fracciones.
Comenzamos simplificando fracciones. Como esto es lo contrario de hallar
fracciones equivalentes, estudiado en Mamut Matemáticas Fracciones 1,
debería ser fácil para los estudiantes. También usamos el mismo modelo
visual, pero al revés: Esta vez los trozos de tarta se unen entre sí en vez
de dividirse.
Después viene la multiplicación de una fracción por un número entero. Como
esto puede resolverse mediante una suma repetida, no es un concepto difícil.
Multiplicar una fracción por una fracción se explica como tomar cierta parte
de una fracción, para enseñar el concepto. Tras eso, se muestra a los
alumnos el atajo habitual para la multiplicación de fracciones.
Luego, encontramos el área de un rectángulo con medidas de lado
fraccionarias, y mostramos que el área se puede hallar multiplicando los
lados. Los alumnos multiplican las medidas laterales fraccionarias para
hallar las áreas de los rectángulos y representan los productos de las
fracciones como áreas rectangulares.
Simplificar antes de multiplicar es un proceso que no es indispensable para
los alumnos de quinto grado. Lo he incluido porque prepara a los estudiantes
para el mismo proceso en futuros estudios de álgebra y porque facilita la
multiplicación de fracciones.
Los alumnos también multiplican números mixtos, y estudian que la
multiplicación puede verse como un cambio de tamaño o de escala. Esto
significa, por ejemplo, que la multiplicación (2/3) × 18 km puede pensarse
como hallar dos tercios de 18 km.
A continuación, estudiamos la división de fracciones. La primera lección
sobre el tema muestra que las fracciones pueden verse como divisiones;
es decir, por ejemplo, 5/3 es lo mismo que 5 ÷ 3. Esto nos permite dividir
números enteros y obtener respuestas fraccionarias (por ejemplo, 20 ÷ 6 = 3
2/6).
La siguiente lección sobre el tema explora la idea de resolver problemas de
división multiplicando, e introduce los números recíprocos y el atajo
común para la división de fracciones.
Las dos lecciones siguientes se centran en dos formas de pensar la división:
el reparto equitativo y el ajuste del divisor (división de medidas), y cómo
se aplican a la división de fracciones. Aquí hay un ejemplo de reparto
equitativo: Si dos personas se reparten por igual 4/5 de una pizza, ¿cuánto
le tocará a cada una? Esto se representa con la división (4/5) ÷ 2 = 2/5.
Las respuestas están al final del libro.
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