Mamut Matemáticas Fracciones 2
Mamut Matemáticas Fracciones 2 continua el estudio de los temas de fracciones después de Mamut
Matemáticas Fracciones 1. Recomiendo sinceramente que el estudiante estudie el libro Fracciones 1
antes de estudiar este libro si ya no lo ha hecho.
Este libro sirve para 5o ó 6o grado, y trata a fondo los siguientes temas:
- simplificación; incluyendo simplificar antes de multiplicar
- multiplicación de fracciones (y de números mixtos);
- división de fracciones (y de números mixtos);
- convertir fracciones en decimales.
Tengo muchos videos para acompañar este libro, vease Videos de fracciones, parte 2.
Los temas de simplificación, multiplicación y división de fracciones se estudian primero con la ayuda de
modelos visuales. Los estudiantes también completan varios ejercicios utilizando estos modelos, antes de
comenzar los ejercicios más abstractos. Esto ayuda a asegurar que el estudiante entienda los conceptos
subyacentes, en vez de simplemente seguir una regla.
El estudio de fracciones implica muchas “reglas” o atajos. Atajos en sí no son malos; ciertamente es más
fácil y rápido multiplicar o dividir fracciones utilizándolos. Por eso, es necesario estudiar y saber los
atajos, pero estudiantes no deberían solo aprender ellos. Con cada tema, los estudiantes estudian primero
los modelos visuales y problemas que se resuelven usando matemáticas mental, antes de practicar la
aplicación mecánica de los atajos.
Se presenta el tema de simplificar fracciones como el proceso de unir o fusionar piezas. Este es el proceso
opuesto de cortar las piezas existentes aun más (fracciones equivalentes en Mamut Matemáticas
Fracciones 1. Trabajando con el modelo visual nos lleva al “atajo” de dividir el numerador y el
denominador por el mismo número.
Se estudia multiplicación de fracciones en varios pasos. Primero, estudiamos multiplicación de fracciones
por un número entero, la cual se puede resolver con suma repetida. La lección que sigue estudia la
conexión entre (fracción) × (número entero) y (número entero) × (fracción) (por ejemplo, 1/4 × 20 y 20 × 1/4), y se explica que (una fracción) por (un número entero) significa una parte fraccionaria de ese número. Todo esto lleva hacia el entendimiento completo de la multiplicación de fracciones siendo una parte fraccionaria de otra fracción, y utilizando el atajo para resolver tales problemas.
La idea mental de hallar 2/3 de 4/5, por ejemplo, se desarrolla en varios pasos. Primero, los estudiantes
aprenden a hallar una parte fraccionaria de otra fracción que es en la forma de 1/n (n siendo un número
entero). Por ejemplo, 1/3 de 1/5 es 1/15 (esto se justifica visualmente). Después, aprenden que 2/3 de 1/5
es doble la respuesta de 1/3 × 1/5, entonces es 2/15. Después, se presenta el atajo (la regla) para
multiplicación de fracciones, y se la justifica por un “método indirecto” de resolver multiplicaciones de
fracciones, lo cual significa realizarlas con muchos pasos.
Estudiantes también estudian simplificación antes de multiplicar, multiplicación y área, multiplicación de números mixtos, y comparan multiplicación de fracciones con la multiplicación de decimales.
Después, dirigimos nuestro estudio a división. Hay varias lecciones que comienzan con divisiones
mentales fáciles, y gradualmente avanzan hacia la situación general y el atajo o regla para división de
fracciones. En esta manera, los estudiantes realmente pueden aprender los conceptos de división de
fracciones.
El último tema importante es convertir fracciones en decimales. Estudiantes aprenden primero a utilizar el
algoritmo de división, y después la calculadora para la conversión. Ellos aprenden sobre decimales
infinitos. En este contexto, también estudiamos conversión de medidas en el sistema imperial en una
forma decimal, tal como escribir 2.34 millas como 2 millas 1,795 pies, ó convertir 4 pies 5 pulgadas en
5.42 pies.
La última lección en el libro compara razones y fracciones, y muestra cómo se pueden utilizar ambos
conceptos para resolver problemas.
Las respuestas están al final del libro. Después de las respuestas, se incluyen fracciones recortables para imprimir, que
se pueden utilizar para hacer manipuladores de fracciones. La mayoría de los niños probablemente ya no
necesitan manipuladores físicos, suponiendo que ya tienen una fundación sólida con los gráficos
circulares de estudios de fracciones anteriores, pero se incluyen los recortables para que el libro sea
completo.
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