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Mamut Matemáticas Introducción a las funciones
61 páginas
(incluye las respuestas)
Páginas de muestra (PDF)
Índice
Funciones lineales y razón de cambio
Funciones lineales frente a no lineales
Descripcion de funciones 2
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Mamut Matemáticas Introducción a las funciones es un texto de trabajo que cubre varios temas introductorios de la teoría de funciones, siguiendo los Estándares Básicos Comunes (CCS) de los Estados Unidos para 8° grado (específicamente, los estándares 8.F.1, 8.F.2, 8.F.3, 8.F.4 y 8.F.5). Estos temas preparan a los alumnos para el estudio detallado de las funciones en matemáticas de bachillerato, e incluso incluye ideas preparatorias para el cálculo (razón de cambio).
La primera lección se centra en la definición básica de una función, como una relación entre dos conjuntos que asigna exactamente una salida por cada entrada. También explica brevemente el rango y el dominio de una función, aunque esos términos no son necesarios en los CCS.
A continuación, se estudia la razón de cambio en el contexto de las funciones lineales. Los alumnos calculan la razón de cambio a partir de funciones dadas como una tabla de valores o a partir de sus gráficas. También se encuentran con funciones no lineales y calculan su razón de cambio en intervalos específicos.
Luego, los alumnos aprenden sobre el valor inicial de una función (su valor cuando la entrada es cero), y aprenden que la ecuación y = mx + b define una función lineal. Escriben y trazan ecuaciones de esa forma para modelar relaciones lineales. También dedicamos una lección a las relaciones lineales frente a las no lineales.
El siguiente tema principal es la descripción de funciones. Los alumnos analizan una gráfica y dicen si la función es creciente, decreciente o constante; lineal o no lineal. Dibujan una gráfica que se corresponda con una descripción verbal, e interpretan gráficas dadas de funciones no lineales en una variedad de contextos de la vida real.
Por último, los alumnos comparan las propiedades de dos funciones representadas de diferentes formas (algebraicamente, gráficamente, numéricamente en tablas o mediante descripciones verbales). Por ejemplo, la distancia en función del tiempo es dada como ecuación para un avión y como gráfica para otro, y los alumnos responden a preguntas sobre la velocidad y la distancia de los dos aviones.
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