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Mamut Matemáticas Geometría 4
101 páginas
(incluye las respuestas)
Páginas de muestra (PDF)
Contenido
Reflexiones en el sistema de coordenadas
Más relaciones entre ángulos con rectas paralelas
Figuras semejantes
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Mamut Matemáticas Geometría 4 es un libro de ejercicios que cubre temas típicos de geometría de 8º grado: transformaciones geométricas, relaciones de ángulos y volumen de prismas, cilindros, pirámides, conos y esferas.
El libro comienza con los fundamentos de las transformaciones congruentes: traslaciones, reflexiones y rotaciones. Los alumnos usan papel transparente para realizar varias de estas transformaciones de forma práctica, con el fin de comprender los atributos que se conservan en estas transformaciones.
Después, practicamos estas mismas transformaciones en el sistema de coordenadas. Los alumnos aprenden cómo cambian las coordenadas de los puntos cuando una figura se traslada o refleja en el eje x o y. También exploran la rotación de figuras en el sistema de coordenadas; aquí limitamos las rotaciones a 90°, 180° o 270° grados.
Luego, es momento de estudiar las secuencias de transformaciones, que nos permiten describir transformaciones más complejas. La idea clave aquí es entender que una figura bidimensional es congruente con otra si la segunda puede obtenerse a partir de la primera mediante una secuencia de transformaciones.
Todo este trabajo ha sido sobre transformaciones congruentes, lo que significa que el tamaño de la figura no ha cambiado. Ahora nos centraremos en dilataciones. En una dilatación, la figura se transforma tal que su tamaño cambia pero su forma no. Estas figuras se denominan figuras semejantes. Otro término que describe el mismo proceso es escalar una figura.
Ahora estudiamos las relaciones entre ángulos. La primera lección de esta sección repasa ciertas relaciones angulares de 7° grado (ángulos complementarios, suplementarios y verticales). Los alumnos luego aprenden sobre los ángulos que se forman cuando una transversal cruza dos rectas paralelas: ángulos correspondientes, ángulos alternos internos y ángulos alternos externos. También investigan las relaciones de ángulos relacionadas con los triángulos y aprenden cómo estas relaciones nos permiten deducir las medidas de ángulos de otros ángulos.
En todo este trabajo, se guía a los alumnos para que razonen utilizando los hechos matemáticos que han aprendido y para que justifiquen sus razonamientos, familiarizándose con el proceso de demostración matemática.
El último gran tema del libro es el volumen de diversas figuras tridimensionales. Los estudiantes resuelven una variedad de problemas matemáticos y del mundo real que involucran múltiples figuras tridimensionales.
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