Boletín Mamut Matemáticas, Ed. 10; noviembre 2008

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En esta edición del boletin:

1. El nuevo libro Mamut Matemáticas

87 páginas (incluye respuestas) Precio: $4.00 USD Comprar en Kagi (descargo de un archivo PDF)

Mamut Matemáticas Decimales 1 Mamut Matemáticas Decimales 1 es una introducción a números decimales, y es más apropriado para los 4° y 5° grados en enseñanza normal. El libro trata de números decimales que tienen décimos y centésimos - números con un máximo de dos dígitos decimales. La idea es formar una fuerte base de conceptos en las mentes de los estudiantes para que puedan calcular con estos decimales en su mente. De las operaciones, el libro trata de suma, resta, y multiplicación por un número entero, enfatizando los cálculos mentales. No se presenta multiplicación de un decimal por otro decimal en este libro, y no se trata de división tampoco. Páginas de muestra (PDF) Indice y introducción Números decimales - décimos Dos dígitos decimales: centésimos Valor posicional con centésimos Comparación de decimales Redondeo y estimación Dinero Lea más información

2. Un problema de razónes simple

Problema: Si a:b = 1:3 y b:c = 3:4, halla la razón a:c.

Se dan dos razónes, y se necesita hallar la tercera. Este problema arriba es muy muy simple. El dibujo muestra las dos razónes dadas como bloques.

Vemos que a es un bloque y c es cuatro bloques; entonces la razón a:c es 1:4.

Claro que no se necesita utilizar un dibujo para resolver esto, ya que las razónes dadas son tan fáciles. Si a:b=1:3 y b:c=3:4, ya que la cantidad b es la misma en ambos casos, podemos escribir la razón a:b:c como 1:3:4.

Pero, ¿qué pasa si los números no son tan "amigables"? Acaso el problema sea así:

Si a:b = 1:3 y b:c = 5:7, halla a:c.

Se puede resolver este problema en varias maneras. Esta vez voy a usar razónes equivalentes, o en otras palabras voy a cambiar las razónes dadas en razónes equivalentes hasta que hallemos las que tengan el mismo b.

En la primera razón, 1:3, b es 3. En la otra razón, 5:7, b es 5. Podemos cambiar ambas razones asi que el b sea 15 - lo que se hace en manera idéntica como cambiando fracciones en fracciones equivalentes.

Necesitamos cambiar 1:3 a la razón equivalente que tiene 15 como el segundo término. Sea simplemente 1:3 = 5:15. Y, necesitamos cambiar 5:7 a la razón equivalente que tenga 15 como su primer término. Eso es fácil también:   5:7 = 15:21.

Ahora la razón de a:b:c es 5:15:21, pues la razón que se pide, a:c, es 5:21.

3. Otro problema verbal

Todd, Chris, y Rod tienen 30 pájaros. Rod tiene cinco veces más pájaros que Todd. Todd tiene un cuarto de la cantidad que tiene Chris. ¿Cuántas pájaros tiene cada uno?

Los números en este problema son menores, así que no necesitamos escribir ecuaciones -- ¡puede ser más rápido simplemente adivinar y verificar el resultado!

Nota que Todd tiene la cantidad menor. Entonces, al saber (o adivinar) cuántos pájaros tiene Todd, usted sabrá inmediatamente cuántos tienen Chris y Rod. Rod tendrá 5 veces la cantidad que tiene Todd, y Chris tendrá cuatro veces la cantidad que tiene Todd.

Comencemos por dar a Todd 1 pájaro, y verificamos si se cumple la condición que el total sea 30. Si no, damos a Todd 2 pájaros y volveremos a verificar el resultado.

Rod    5    10    15
Chris  4     8    12
Todd   1     2     3
---------------------
Total  10   20    30

Entonces, Todd tiene 3 pájaros, Chris tiene 12, y Rod tiene 15.

Creo que este problema pertenece a un curso de algebra, y que el autor o maestro intentó usar algebra para resolverlo. Pero yo digo que usted use la manera más rápida y efectiva, la cual no siempre es algebra...

Usando algebra, podría escribir que Todd tiene x pájaros. Entonces Chris tiene 4x pájaros y Rod tiene 5x pájaros. Súmelos y escriba que la suma es igual a 30:

x + 4x + 5x = 30

10x = 30

x = 3.

Entonces es bastante rápido resolverlo así también. Yo escogí el metodo de "adivinar y verificar" simplemente porque el total fue solo 30, y supe que no tardaría mucho en resolverlo.

4. Juego online de "Coffee Shop" (Un café)

No pude resistir en jugar este juego, y imagino que sus niños no lo puedan resistir tampoco. Es en inglés, pero es muy bueno y captiva la persona que lo juega... Entonces creo que a algunos de ustedes les gustará también. Y no se necesita entender mucho inglés...

Coffee Shop

En el juego, primero usted compra cosas para preparar el café (leche, azúcar, vasos, y café), luego se ajusta la receta para hacer el café (más o menos café, más o menos azúcar, más o menos leche), se le pone un precio, y ¡listo para venderlo! La gente animada pasa por su café, le dice su opinión (necesita más leche; es buena calidad por el precio; es demasiado caro, etc.)

En el fin de cada día verá un gráfico de sus ganacias y de su fama. Luego compra más inventario y vuelve a ajustar su receta y precio. El juego continua por 14 días. Y el tiempo se cambia, tambien - o sea un dia frío o caluroso. La gente compra más café si es un día frio.

Mi hija quería mantener un precio demasiado bajo, como $1.65 o $2.00, y muy pronto se le acabó el dinero... : ) Mi esposo lo jugó por horas.

El juego practica la habilidad de hacer decisiones y analizar varios variables - en otras palabras, pensamiento crítico.

Coffee Shop

Hasta luego,
Maria Miller