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Videos para aprender fracciones, parte 2

Estos videos gratuitos le enseñan temas de fracciones tales como:

Los videos son grabados en alta densidad (HD) y se los puede ver y en esta página y en mi canal en Youtube. Parte 1 de mis videos sobre fracciones están en esta página.)

Estos videos son útiles para estudiantes, maestros y padres. Puede usarlos...

  • para aprender estos temas usted mismo (si es un estudiante, o un adulto que necesita repasar este material)
  • como planes de lecciones para enseñar estos conceptos. A menudo, un video puede abarcas varias lecciones con estudiantes.

Estos videos acompañan mi libro Mamut Matemáticas Fracciones 2. En el libro conseguirá MUCHOS ejercicios más, problemas y retos que enseño en los videos, y también algunas lecciones que estos videos no cubren.

Mamut Matemáticas Fracciones 2 - cuaderno de matemáticas
104 páginas
(incluye la clave)

descargo de PDF $5.00
Libro impreso $10.20
Mamut Matemáticas Fracciones 2

Páginas de muestra (PDF)
Indice & Introducción
Simplificar fracciones
Multiplicar fracciones por números enteros 1
Multiplicación de fracciones y área
Dividir fracciones: ¿cuántas veces cabe?
Dividir fracciones por un número entero
Convertir fracciones en decimales
Fracciones y decimales y unidades de medición

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Simplificar fracciones

Primero les muestro el proceso de simplificación utilizando los modelos visuales y una notación de flechas para ayudar a los estudiantes a entender este concepto. Simplificación de fracciones es como la unión o fusión de las piezas fraccionarias. Por ejemplo, para simplificar 4/12, unimos cada 4 piezas, y obtenemos 1/3.

Muestro cómo podemos simplificar una fracción en varios pasos, en lugar de un solo paso. Si se simplifica en un solo paso, es necesario utilizar el máximo común divisor del numerador y denominador, pero esto no es necesario si simplifica la fracción en varios pasos.

A veces no se puede simplificar. Por último exploramos si las fracciones dadas ya están en sus términos menores.






Multiplicar fracciones por números enteros

Multiplicar fracciones por números enteros es un concepto bastante fácil. Los estudiantes sólo tiene que recordar que 4 x (2 / 3) no se calcula como (4 x 2) / (4 x 3). En el modelo visual, se puede colorear dos tercios, cuatro veces, para obtener la respuesta.

Duplicar o triplicar las recetas es una buena aplicación de este concepto.

También muestro una interesante relación entre (1 / 3) x 5 o un tercio de cinco pasteles, y 5 x (1 / 3) o cinco copias de 1 / 3.






Multiplicar fracciones por fracciones

En lugar de dar inmediatamente la regla de multiplicar fracciones, me gusta primero presentar a los estudiantes la idea que 1/3 x (una fracción) significa 1/3 de ella, o en general (1 / n) x (fracción) significa una n-isimo parte de la misma.

Así, 1/3 x 1/4 es 1/3 de 1/4, y visualmente encontramos que es igual a 1/12. De mismo modo, podemos encontrar, usando modelos visuales, que (1 / n) x (1 / m) = 1 / (mn).

En el siguiente paso, para encontrar, por ejemplo, 2 / 3 de una fracción, en primer lugar encontramos un tercio de la misma, y luego multiplicamos el resultado por 2.

A continuación muestro la regla normal de multiplicación de fracciones (se multiplican los numeradores, se multiplican los denominadores). Resuelvo algunos problemas, y por último vuelvo a explicar el "por qué" funciona la regla.






Simplificar antes de multiplicar (fracciones)

Explico cómo podemos simplificar antes de multiplicar las fracciones, y también por qué se nos permite hacerlo.






Multiplicar números mixtos

Multiplicar números mixtos es fácil: simplemente conviértelos primero en fracciones, luego multiplica, y listo. La parte difícil es recordar cambiar los números mixtos en fracciones!

Además, algunos estudiantes tienen la idea errónea de que se puede multiplicar las partes enteras y las partes fraccionales por separado. Te muestro cómo se puede tratar de disipar este malentendido.

Por último, enseño un problema que involucra el área y números mixtos.

http://www.youtube.com/watch?v=_nu4NR1b18M&list=UUWQ_3nD0NXjS2ngWafubSdA&index=11&feature=plcp




Multiplicación de fracciones y el área

Explico cómo se relacionan la multiplicación de fracciones y el área de los rectángulos. Estudiamos el área de varios rectángulos, donde los dos lados se miden como fracciones de una unidad.






Dividir fracciones: cálculo mental

Explico dos situaciones donde se puede dividir fracciones sin utilizar la "regla" usual, solo usando cálculo mental.

La primera de ellas es donde se divide "pedazos de pastel" entre una cierta cantidad de personas, tal como 6/10 dividido por 3.

La otra situación tiene que ver con divisiones en las que podemos pensar en cuántas veces el divisor está en el dividendo, como por ejemplo 4/7 dividido por 2/7 (dos veces).






Cómo dividir fracciones / números recíprocos

Explico que son números recíprocos, incluyendo una interpretación visual de ellos.

A continuación, estudiamos la regla o atajo para dividir fracciones: Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproco.

Por último, explico por qué funciona la regla, basado en números recíprocos y en la interpretación de división como "¿Cuántas veces está (cabe) el divisor en el dividendo?"






Parte fraccional de un grupo

Presento un plan de clase para cómo encontrar una parte fraccional de un grupo de objetos, o una parte fraccional de un número.

Básicamente, 1/3 de 18 es la división 18 dividido por 3. (Para encontrar una parte fraccional de un número cuando la fracción es de la forma 1/n, simplemente divide por n.)

Y para encontrar 05/11 de 44, primero se encuentra 1 / 11 de 44, que es 44 dividido por 11 = 4. Entonces, se multiplica esa respuesta por 5 (eso es, 5 x 4 = 20).






Razones y fracciones

Una razón es una comparación de dos números (o cantidades), utilizando la división. Por ejemplo, si tengo cuatro corazones y tres estrellas, entonces la razón entre los corazones y las estrellas es 4:3 (cuatro a tres).

Me gusta dar a los estudiantes ejercicios donde "traducen" entre el lenguaje de razones y el lenguaje de fracciones.

En el fin de video, resuelvo varios problemas que involucran razones y fracciones, utilizando un modelo de barra (o bloques), una poderosa ayuda visual que ayuda a los estudiantes de 4ยบ grado en adelante resolver problemas que de otro modo requerirían el uso de álgebra.






Cómo convertir fracciones a decimales

Algunas fracciones podemos convertir primero en fracciones equivalentes con un denominador 10, 100, etc 1000 y después de eso, en decimales. Pero con más frecuencia, para convertir una fracción en un decimal, tenemos que dividir (usando división larga o una calculadora).

Por ejemplo, para convertir 5/7 a un decimal, se divide 5 entre 7.

A veces, en esta división, el decimal termina o es fínito. Con más frecuencia, sin embargo, se trata de un decimal infinito no periódico. Vemos esto en la división cuando los restos siguen repetiendo en el mismo orden.

En decimales periódicos se repite una parte de sus dígitos decimales, como 0.13131313 .... o 0.83567567567567 ... (Se repiten las cifras 567)

Puede preguntar si los decimales no periódicos existen. Sí. Son números irracionales, lo que significa que no son fracciones (no son números racionales), y eso es un tema bastante fascinante en sí mismo.






Dividir fracciones: un algoritmo alternativo

En este algoritmo alternativo para dividir fracciones primero convertimos las dos fracciones en fracciones con el común denominador. Luego, dividimos sus numeradores. También muestro la prueba (usando álgebra) de este algoritmo.






Véase también videos de fracciones, parte 1: números mixtos, fracciones equivalentes, sumar y restar fracciones y números mixtos.




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