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Simplificar antes de multiplicar

Me cuesta mucho resolver este ejercicio, que conlleva calcular con fracciones - este problema tiene que ver con la longitud de un arco.

140 dividido por 360, multiplicado por 2, multiplicado por 22 dividido por 7, multiplicado por 12:


140

360
× 2 × 22

7
× 12


Solución:

O puedes poner lo todo en la calculadora, multiplicando los números de arriba, y luego dividir por 360 y por 7.

O, puedes simplificar antes de multiplicar. ¡Este proceso es muy conveniente en realidad!

Por ejemplo, antes de multiplicar, se puede simplificar la primera fracción 140/360: se convierte en 14/36, y aún más adelante se convierte en 7/18.

Conseguimos

7

18
× 2 × 22

7
× 12


Ahora, el 7 en el numerador y el 7 en el denominador se cancelan.

¿Por qué? Cada vez que tenemos el mismo número en el numerador y el denominador, y la única operación que tenemos es la multiplicación (como en nuestro ejemplo), ese número se cancela. Es la misma situación que multiplicar algo por 7 y luego dividirlo por 7: te sale 1. Como un atajo, podemos cancelar o borrar esos números y escribir 1s en sus lugares.

Ahora conseguimos

1

18
× 2 × 22

1
× 12


Próximo, 22 y 18 tienen el factor común 2... entonces este 2 se cancela. Puedes pensar de esto como...

1

2 × 9
× 2 × 2 × 11

1
× 12


... o puedes pensarlo en esta manera: es como si tuvieramos la fracción 22/18 en el ejercicio, la cual simplifica a 11/9.

1

9
× 2 × 11

1
× 12


Una simplificación más: 12 de arriba y 9 de abajo tienen el factor común de 3... por lo tanto, divide los 12 y 9 por ese 3 y te sale:

1

3
× 2 × 11

1
× 4


Ahora es fácil multiplicar mentalmente (usando multiplicación de fracciones regular):

1

3
× 2 × 11

1
× 4 = 88

3

Vea también este video mio: Cómo simplificar antes de multiplicar


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