Cómo calcular porcentajes mentalmente
— una lección básica con video
En el video abajo, explico cómo hallar un porcentaje de un número usando cálculo mental. Por ejemplo, para hallar un 20% de alguna cantidad, primero halla 10% de esa, entonces multiplícalo por 2.
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En la lección abajo, quiero explorar cálculo mental para calcular porcentajes. Puede usar estas ideas con sus estudiantes pero necesita construir más ejemplos que hay en esta lección. Véase al final de esta página para ejercicios imprimibles de porcentajes.
- Halla 10% de cualquier número → simplemente divide el número por 10. Por ejemplo, 10% de 5.6 es 0.56. Recuerda que para dividir cualquier número por 10, se mueve el punto (coma) decimal un paso.
- Halla 1% de cualquier número. Es semejante; solo divide el número por 100.
- Halla 20%, 30%, 40% etc. de algunos números.
Pues, PRIMERO halla 10% del número, entonces multiplica lo que conseguiste por 2, 3, 4, etc.
Un ejemplo: halla 20% de 18. Primero, 10% de 18 es 1.8. Entonces multiplicamos eso por 2: 2 × 1.8 = 3.6.
Otro ejemplo: halla 40% de $44. Primero, 10% de 44 es 4.4. Entonces, 4 × 4.4 es 17.6.
Entiendo bien que también se puede enseñar al estudiante que multiplique 0.2 × 18 o 0.4 × 0.44 - aun así, cuando se usa matemáticas mental, el método de arriba me parece más natural.
- Halla 3%, 4%, 6% etc. de un número.
PRIMERO halla 1% del número, entonces multiplica el resultado por 3, 4, 6, etc.
- Halla 15% de un número.
Primero halla 10% del número, halla la mitad de eso porque eso es 5% del número, y últimamente suma los dos resultados.
Por ejemplo, halla 15% de $45. Primero, 10% de $45 es $4.50. Entonces, la mitad de eso es $2.25 (es 5% de $45). Sumamos las dos cantidades: $4.50 + $2.25 = $6.75.
- Halla 25% y luego 75% de un número. 25% de un número es 1/4 de el, pues lo hallas dividiendo por 4. Por ejemplo, 25% de 16 es 4. Para hallar 75%, primero halla 25% y multiplícalo por 3.
- Calcula algunos descuentos simples. Si se descuenta un objeto por 20%, 15%, 25%, 75% etc., luego halla el precio nuevo.
Por ejemplo, un libro cuesta $40 y se lo descuenta por 15%. Que es el precio nuevo?
Primero halla 15% de $40 (10% de $40 es $4, y 5% de $40 es $2... pues 15% de él es $6). Luego resta $40 − $6. Entonces, el precio nuevo es $34.
- Y que de problemas de tipo "40% de un número es 56. ¿Qué es el número?"
Sí lo puedes resolver mentalmente: Primero halla 10% del número, y luego multiplica el resultado por 10, y conseguirás 100% del número - eso es el número en sí.
Pues si 40% de algun número es 56, luego 10% de él es 14 (divide por 4). Entonces, 100% del número debe ser 140. Este resultado es razonable, porque 40% de este número fue 56, entonces el número en realidad (140) necesita ser más de doble de eso.
- "34% de un número es 129. ¿Qué es el número?" (Ahora una calculadora nos ayuda.)
No necesitas escribir una ecuación. Solo halla 1% de este número primero, y luego halla 100% del número.
Si 34% de un número 129, luego 1% de ese número es 129/34. Halla eso con una calculadora, y multiplica el resultado por 100.
Espero que le gustaban estas ideas de matemáticas mental! También ayudarán a los estudiantes a entender el concepto de por ciento mejor, y así no terminan contando demasiado con calculaciones mecánicas o ecuaciones.
Hojas de ejercicios
Abajo se ve hojas de ejercicios para esta lección. Son imprimibles y generados aleatoriamente. Presione F5 o "recargar" en su navegador para obtener otra hoja semejante.Hojas de ejercicios de hallar el porcentaje
Hoja de ejercicios de hallar porcentajes - fáciles
Hoja de ejercicios de hallar porcentajes - medianos
Hoja de ejercicios de hallar porcentajes - reto
Hojas de ejercicios de hallar el número cuando se sabe el porcentaje
Ejercicios de hallar el número - fácil
Ejercicios de hallar el número - no tan fácil
Ejercicios de hallar el número - difícil
Mezclando los dos tipos de ejercicios
Ejercicios de porcentajes - fácil
Ejercicios de porcentajes - no tan fácil
Ejercicios de porcentajes - difícil
Véase también:
Porcentaje (porciento) — una lección básica con videos
Porcentaje de incremento o decremento — una lección básica con video
Generador de ejercicios de porcentajes. Puede escoger entre varias opciones y generar varios tipos de ejercicios de porcentaje.
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