Boletín Mamut Matemáticas, Ed. 17; octubre 2010

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En esta edición del boletin:

1. Recursos para las tablas de multiplicar
2. Conceptos erróneos con el signo de igualidad
3. Para su diversión, dos juegos matemáticos


1. Recursos para las tablas de multiplicar

En esta época del año muchos estudiantes estudian las tablas de multiplicar. Estos recursos les pueden ayudar:
  • Este video explica un método para la "práctica estructurada" de las tablas de multiplicar. El video es en inglés pero explico los puntos más importantes aquí.

    No comenzamos con ejercicios al azar (eso se hace más tarde) pero con ejercicios que usan la estructura de las tablas. Lo puede ver en el video.

    1. Primero practicar la secuencia de las respuestas de la tabla que quiere estudiar hasta poder recitarla de la memoría.

    2. Luego, se escribe las multiplicaciones de la tabla en el papel o pizarra, EN ORDEN, sin respuestas.
      1 × 7 = _____
      2 × 7 = _____
      3 × 7 = _____
      etc. El maestro señala los problemas en orden aleatorio (al azar) y se le pide al niño las respuestas.

    3. Otro punto importante es que también se practica cada tabla "al revés", lo cual facilitará el aprendizaje de divisiones básicas. Esta vez se escribe todas las multiplicaciones de la tabla así:
      ___ × 7 = 7
      ___ × 7 = 14
      ___ × 7 = 21
      ___ × 7 = 28
      etc. (en orden)
      El maestro señala los problemas al azar y los niños dan las respuestas.

    4. Últimamente se practica las multiplicaciones como ejercicios aleatorios.


    Durante los años he recibido notas de gente que han logrado que su niño domine las tablas usando este método. Recientemente recibí un email de una maestra en una escuela inglesa en Pune, India, que ellos ya han implementado este método de ejercicios de multiplicar, y que ¡les sirve hermosamente bien! Esta observación es halagador para mi... que una ESCUELA completa lo usa... también me agrada que les sirve tan bien.

  • El libro Mamut Matemáticas Multiplicación 1. La primera parte de este libro concentra en el concepto de multiplicar, y la parte segunda tiene muchas lecciones para facilitar los mismos ejercicios que se explican en el video.

  • Hay un lugar para ejercicios aleatorios también. Puede usar tarjetas, o la manera de ejercicios mostrada en el video, y/o JUEGOS. Tengo una lista de juegos online de multiplicar aquí. Son en inglés, pero puede usar el servicio de traductor Google.

    Este juego de cartas también me gusta (la version de "Product War" o "Guerra de productos"). En resúmen, se parte a cada jugador dos cartas, los jugadores multiplican los números en ellas, y la persona que tiene el producto más grande gana todas las cartas.

Pienso que aprender las tablas de multiplicar bien es más importante que aun el dominio de las sumas y restas básicas. ¿Por qué? Porque saber las tablas bien hace más fácil aprender las divisiones básicas, multiplicacion de multidígitos, algoritmo de división, la mayoría de operaciones con fracciones, y factorización.

Incluso en algebra se necesita simplificar expresiones racionales y factorizar polinomios, a lo mejor aun multiplicar matrices.

O, lo podemos decir en esta manera: si su estudiante no sabe las tablas, el o ella tendra muchas dificultades en dominar esos temas. No digo que no van a aprender esos temas conceptualmente—quiero decir que les será difícil completar los problemas y ejercicios rápidamente porque las multiplicaciones les hacen ser lentos.

Es por eso que en mi opinion, cada padre o maestro deberia hacer un buen esfuerzo para que sus estudiantes aprendan las tablas. Toma 1-2 meses para eso. ¡Merecerá la pena!

Dicho esto, hay un equilibrio, como en todo. Si ya ha hecho un esfuerzo considerable y el niño no está reteniendo las tablas, por favor no haga que las tablas de multiplicar vienen a ser la razón que el estudiante odia las matemáticas. Vuelve a intentarlo más tarde. Alguna gente da a sus estudiantes una "muleta"—es decir, las tablas escritas—y finalmente, el niño nota lo lento que es comprobar las respuestas en la tabla en lugar de conocerlas, y las decide memorizar.


2. Conceptos erróneos con el signo de igualidad

Aquí quiero hablar de los resultados de un estudio sobre las ideas falsas con el signo de igual (=).

Según la investigación, estudiantes en los EE.UU. presentan este error con mucha más frecuencia que los estudiantes de otros países. Tiene que ver con la idea que el signo = se ven como un operador. Entonces, los estudiantes piensan que = significa "hacer" alguna operación.

Por ejemplo, un estudiante con este concepto erróneo tiende a resolver el problema

7 + 6 = ____ + 2

sumando siete y seis, y colocando la respuesta (13) en la línea vacía.

La forma correcta es, por supuesto, pensar en la igualdad: 7 + 6 es igual a 13, por lo que el otro lado también igualará 13. El 11 cumple esta pequeña ecuación: 7 + 6 = 11 + 2.

He sido consciente de este problema hace años, y he tratado de incluir problemas en mis libros Mamut Matemáticas para ayudar a los niños a no desarrollar esta idea equivocada. Por ejemplo, los niños resuelven

200 + 50 + 6 = ____ + 200 + 50 cuando estudian valor posicional en mis libros.

O bien, uso problemas donde los estudiantes tienen que colocar el signo <, > o = en el medio de dos expresiones (aquí uso una línea, pero en los libros tiendo utilizar cuadrados):

20 + 9 _______ 90 + 2

8 + 6 ________ 7 + 7

O, otra idea simple. Uso problemas que faltan sumandos desde el principio (1o grado):

_____ + 3 = 5.

Recuerde, los estudiantes pueden presentar la idea equivocada de sumar 3 y 5, y poner el 8 en la línea vacía. Pero podemos enseñar a los niños a pensar en este problema cómo "¿Tres y cuántos más hacen 5?" Es un punto de partida para la comprensión correcta de signo igual.

Los ninos también necesitan encontrar (más tarde) el mismo problema en esta manera:

5 = ____ + 3

Y otras variaciones.


3. Para su diversión, dos juegos matemáticos

  1. En el juego Kenken se necesita colocar los números en los cuadros, como en Sudoku, así que ningún número aparece dos veces en la misma fila o columna. PERO hay un truco adicional: el juego le da "jaulas", y los números en una jaula particular necesitan producir la respuesta dada usando la operación dada (o sea suma, resta, multiplicación o división). KenKen practica el pensamiento lógico, y en mi opinión es más divertido que Sudoku.

  2. Myframeshoppe.ca/math
    Es un "juego" de tipo "Adivina mi número". En la primera página se le pide escoger un número entre 1 y 10,000. Entonces, se hace varias operaciones como multiplicarlo por algo o sumarlo algo, etc. En el fin, la computadora adivina su número original!

    Para traducir el texto en esas páginas, puede usar el servicio de traductor Google, otra vez.

Y en el fin, dos canciones por mi grupo favorito, 24K Gold Music.

I Will Survive—una canción de tipo "disco" de los 70s

Cara Mia—una canción muy popular, originalmente por Jay & The Americans.





Hasta luego,
Maria Miller

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