Mamut Matemáticas Expresiones y ecuaciones
Los temas principales en el libro Mamut Matemáticas Expresiones y ecuaciones son el orden de las operaciones, ecuaciones, expresiones, y simplificación de expresiones en varias maneras diferentes. El libro es apto para los grados 6 y 7 y prepara los estudiantes para el estudio del álgebra.
Se explican y se practican los principios importantes sobre expresiones y ecuaciones con modelos visuales y en forma abstracta, y las lecciones contienen problemas diversos de práctica que aborden los conceptos de varios ángulos. También mencionamos desigualdades y gráficos en un nivel introductorio.
Para facilitar el aprendizaje de estos conceptos, las expresiones y ecuaciones en este libro no involucran números negativos (los cuales típicamente se involucran cuando estudiando pre-algebra y algebra).
Comenzamos por aprender algunos términos básicos que se utilizan para describir en lenguaje verbal las
expresiones matemáticas — términos tales como la suma, la diferencia, el producto, el cociente y la cantidad.
Siguiente, estudiamos el orden de las operaciones.
Luego, estudiamos las expresiones en términos definitivos: el estudiante encuentra la definición exacta de una
expresión, una variable, y una formula, y practica escribir expresiones en muchas maneras diferentes.
En la lección Más sobre escribir y simplificar expresiones el estudiante encuentra más términos: término, coeficiente, y constante. En ejercicio #3, escribe en dos maneras una expresión para el perímetro de algunas figuras. Este ejercicio ayuda al estudiante a entender la propiedad distributiva.
Los conceptos de expresiones equivalentes y la simplificación de expresiones son importantes. Si puedes
simplificar una expresión en alguna manera, la nueva expresión que consigues es equivalente a la primera. Primero
estudiamos estas ideas utilizando longitudes — es un ejemplo concreto, y espero que sea fácil comprender.
Siguiente, el estudiante escribe y simplifica expresiones para el área de rectángulos y figuras rectangulares.
Después de eso, la lección Multiplicar y dividir en partes prepara el terreno para las lecciones La propiedad
distributiva 1 y La propiedad distributiva 2, las cuales concentran en el aspecto simbólico y encajarlo con modelos
de área.
Después de estudiar Propiedades de las cuatro operaciones, el siguiente tema es ecuaciones. El estudiante aprende
algunos básicos, tal como el concepto que las soluciones de una ecuación son los valores de las variables que hacen
la ecuación verdadera. Se utilizan propiedades de operaciones y la idea de mantener la igualdad de ambos lados de
una ecuación para resolver ecuaciones sencillas de un sólo paso. También he incluido algunas ecuaciones de dos pasos como un tema optativo.
Por último, el estudiante llega a resolver y graficar desigualdades sencillos, y estudia y grafica ecuaciones de dos
variables.
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